Многофакторный корреляционно - регрессионный анализСтраница 2
2)Связь между x2 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и умеренная, так как она находится между 0,41 и 0,50. Поэтому, будем использовать фактор в дальнейших расчётах.
3)Связь между x3 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и слабая. Тем не менее, будем использовать фактор в дальнейших расчетах.
Таким образом, два наиболее влиятельных фактора – Индекс потребительских цен – x2 и индекс ВРП - x3. Для имеющихся факторов x2 и x3 составим уравнение множественной регрессии.
Проверим факторы на мультиколлинеарность, для чего рассчитаем коэффициент корреляции rx2x3. Подставив имеющиеся данные (из таблицы 10) в формулу, имеем следующее значение: rx2x3=0,747. Полученный коэффициент говорит об очень высокой связи, поэтому дальнейший анализ по обоим факторам вестись не может. Однако в учебных целях продолжим анализ.
Проводим оценку существенности связи с помощью коэффициента множественной корреляции: R=0,512
Так как R < 0,8, то связь признаем не существенной, но, тем не менее, в учебных целях, проводим дальнейшее исследование.
 |
Для определения параметров уравнения необходимо решить систему:
Решив систему, получим уравнение: Ŷ=41,57-0,042 x1-0,183x3
Для данного уравнения найдем ошибку аппроксимации:
A=15,12
А> 5%, то данную модель нельзя использовать на практике.
Проведем оценку параметров на типичность. Рассчитаем значения величин:
S2=28,039
ma=0,886; mb=0,0003; mс=0,017;
ta=41,57/0,886=46,919; tb=-0,042/0,0003=-140; tc=-0,183/0,017=-10,77.
Сравним полученные выше значения t для α = 0,05 и числа степеней свободы (n-2) с теоретическим значением t-критерия Стьюдента, который tтеор = 2,1788. Расчетные значения tb и tс < tтеор, значит данные параметры не значимы и данное уравнение не используется для прогнозирования.
Далее оценим существенность совокупного коэффициента множественной корреляции на основе F-критерия Фишера по формуле:
где: n – число уровней ряда; к – число параметров; R – коэффициент множественной корреляции.
После расчета получаем: F=1,41
Сравним Fрасч с Fтеор для числа степеней свободы U1 = 9 и U2 = 2, видим, что 1,41 < 19,40, то есть Fрасч < Fтеор - связь признаётся не существенной, то есть корреляция между факторами x2, x3 и у не существенна.
Другое по теме:
Биосоциальные аспекты развития общества и человека
Неограниченный общественный прогресс связан с появлением человека как биосоциального существа, характеризующимся разумом и ярко выраженной социальной направленностью. Как разумное существо, производящее материальные средства производства, ...
Определение понятия «вандализм». Социальные характеристики лиц, склонных к
вандализму
Вандализм – одна из форм разрушительного поведения человека. В последние годы это явление обсуждается в российской печати, опубликовано несколько научных работ, посвященных отдельным проявлениям вандализма.
Слово "вандализм" пр ...
Отчёт 2007
Отчёт, опубликованный Рейтер, 26 ноября 2007 года показывает, что ИРЧП во всех странах мира растёт, за исключением некоторых стран Африки. Как и ранее, главные причины, тормозящие рост ИРЧП — плохое образование, высокая смертность, низкий ...