SociologyZone

подробно о социологии

Многофакторный корреляционно – регрессионный анализ безработицы

Страница 2

Для корреляционно-регрессионного анализа необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор факторов для регрессионной модели. Сделаем это по итогам расчета коэффициента корреляции. А именно возьмем те факторы, связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени. Начнем наш анализ с рассмотрения следующих факторов:

- Индекс ВРП - x1 (%)

- Доход на душу населения – x2 (%)

- Доля пенсионеров - x3 (%)

Рассчитаем коэффициент корреляции для линейной связи и для имеющихся факторов - x1, x2 и x3. Коэффициент корреляции определяется по следующей формуле:

где: и – дисперсии факторного и результативного признака соответственно; xy – среднее значение суммы произведений значений факторного и результативного признака; x и y – средние значения факторного и результативного признака соответственно.

Для фактора x1 получаем коэффициент корреляции r1: r1= 0,627

Для фактора x2 получаем коэффициент корреляции r2: r2 =0,295

Для фактора x3 получаем коэффициент корреляции r3: r3=0,717

По полученным данным можно сделать вывод о том, что:

1)Связь между x1 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и умеренно сильная. Поэтому, будем использовать фактор в дальнейших расчётах.

2)Связь между x2 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и умеренная, так как она находится между 0,21 и 0,30. Таким образом, возникает необходимость исключить данный фактор из дальнейших исследований.

3)Связь между x3 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и сильная. Также будем использовать данный фактор в дальнейших расчетах.

Таким образом, два наиболее влиятельных фактора - индекс ВРП и доля пенсионеров. Для имеющихся факторов x1 и x3 составим уравнение множественной регрессии. Для анализа воспользуемся линейной формой связи, т.е. составим линейное уравнение, т.к. линейное уравнение легче подвергать анализу, интерпретации.

Проверим факторы на мультиколлинеарность, для чего рассчитаем коэффициент корреляции rx1x3:

где: и – дисперсии факторного и результативного признака соответственно; x,y – среднее значение суммы произведений значений факторного и результативного признака; x и y – средние значения факторного и результативного признака соответственно.

Подставив имеющиеся данные (из таблицы 10) в формулу, имеем следующее значение: rx1x3=0,8998. Полученный коэффициент говорит об очень высокой связи, поэтому дальнейший анализ по обоим факторам вестись не может. Однако в учебных целях продолжим анализ.

Проводим оценку существенности связи с помощью коэффициента множественной корреляции:

где: ryx1 – коэффициент корреляции между y и x1; ryx3 – коэффициент корреляции между y и x3; rx1x3 – коэффициент корреляции между x1 и x3.

Подставив имеющиеся данные в формулу и получим: R=0,717

Так как R < 0,8, то связь признаем не существенной, но, тем не менее, в учебных целях, проводим дальнейшее исследование.

Уравнение прямой имеет следующий вид: ŷ = a + bx1 + cx3

Для определения параметров уравнения необходимо решить систему:

Решив систему, получим уравнение: Ŷ=14,72+0,00023 x1+0,00086x3

Для данного уравнения найдем ошибку аппроксимации:

А> 5%, то данную модель нельзя использовать на практике.

Проведем оценку параметров на типичность. Рассчитаем значения величин:

S2=28,039

ma=1,415; mb=0,023; mс=0,8404;

ta=10,403; tb=0,01; tc=0,001.

Сравним полученные выше значения t для α = 0,05 и числа степеней свободы (n-2) с теоретическим значением t-критерия Стьюдента, который tтеор = 2,1788. Расчетные значения tb и tс < tтеор, значит данные параметры не значимы и данное уравнение не используется для прогнозирования.

Далее оценим существенность совокупного коэффициента множественной корреляции на основе F-критерия Фишера по формуле:

Другое по теме:

Обоснование поведенческих стереотипов в конфликте
Общественная жизнь проходит в постоянном взаимодействии образующих его индивидов. Определив социальное взаимодействие вслед за Я. Щепаньским как «систематическое, постоянное осуществление действий, имеющих цель вызвать соответствующую реа ...

Анализ деятельности органов социальной защиты в области поддержки многодетных семей в современных российских условиях. Сравнительный анализ поддержки многодетных семей в субъектах Российской Федерац
Положение семьи, уровень её благополучия и стабильности являются важнейшими социальными индикаторами, определяющими жизнестойкость нации, общества и государства. Особенности социально-экономических преобразований последних десятилетий нег ...

Подход Эмиля Дюркгейма к научным фактам
Эмиль Дюркгейм в своей работе «Метод социологии» рассматривает научные факты, особое внимание в связи со спецификой работы уделяется социальному факту. Автор так определяет социальный факт: Социальные факты – разряд фактов, отличающихся ...