Построение краткой таблицы смертностиСтраница 1
Идея и метод построения краткой таблицы смертности аналогичны только что рассмотренным для полных таблиц смертности. Разница только в длине возрастного интервала. Длина типичного -того интервала возраста (хi,xi+l) в кратких таблицах равна ni = xi+1- xi, т.е. превышает 1 год. Чаще всего она равна 5 годам. Существенным элементом здесь является средняя доля этого интервала, прожитая теми, кто умер в этом возрастном интервале.
Эта доля, обозначаемая аi,является обобщением рассмотренной выше доли а'х последнего года жизни. Определение этой доли является отдельной задачей, которая может решаться по-разному. Одно из возможных решений приведено во вставке на этой странице. В целом, к счастью, за исключением самых молодых возрастов, выбор величины ai не является критичным для построения кратких таблиц смертности. Обычно конвенционально принимается, что a0 = 0,1 для стран с низкой смертностью и 0,3 - для стран с высокой смертностью. Все прочие значения этого параметра принимаются равными 0,4 для всех остальных возрастных интервалов7.
Вместе с тем, как показал Чин Лонг Чань8, величина ai не зависит от конкретных значений коэффициента смертности в год, для которого рассчитывается краткая таблица смертности, а определяется лишь тенденцией изменения вероятности смерти внутри возрастного интервала (хi, xi+l) и может быть рассчитана на основании данных об одногодичных вероятностях смерти. Наличие специальных компьютерных программ построения таблиц смертности делает расчет этого параметра тривиальной задачей.
Задача построения всех функций таблицы смертности по возрастным коэффициентам смертности jn (x), которые считаются равными табличным, на практике очень важна. Для ее решения надо решить специальное уравнение 1(х+п) - 1(х) - = -nm(х)nLp которое называется основным уравнением таблицы смертности. Существуют различные методы решения этого уравнения. Я укажу простейший.
Формула для вероятности умереть на возрастном интервале (xj, xi+1) лет аналогична формуле для полных таблиц смертности.
Эта формула построена при предположении, что внутри возрастного интервала (х + п) вероятность смерти или постоянна, или меняется линейно (в возрастных интервалах 0-1 год и 1- 4 года). Если же гипотеза линейности не принимается, то используют альтернативную формулу Гомперца (1825) и Фарра (1864), в которой гипотеза линейности заменяется гипотезой экспоненциального изменения вероятности смерти на возрастном интервале (х + п) лет. Соответственно, nqx = 1 - nрх.
Для возрастного интервала 0 - 1 год как альтернатива иногда просто приравнивают q0к коэффициенту младенческой смертности.
Все прочие функции краткой таблицы смертности рассчитываются исходя из вычисленных ai,qiи корня таблицыl0.
Числа умирающих (di) на возрастном интервале (xi, xi+l) лет из числа доживающих до точного возраста xi+1лет рассчитываются по формулам:
di = l iqi; иli+1 = li - di, где i=0, 1, 2, 3, ., w - 1.
Число человеко-лет, прожитых на возрастном интервале (xi, xi+l) лет, или число живущих на этом интервале, при принятии гипотезы линейности равно: Li = ni(li - di) + ai ni di, гдеi= 0,1,2, 3, ., w - 1. Если же принимается экспоненциальная гипотеза, то для возрастного интервала 0 - 1 год используется альтернативная формула.
И для возрастного интервала 1 - 4 года:
4 l1 = 1,704 li + 2,533 l5 -237 l10.
Покажем на примере данных о повозрастной смертности мужчин в России в 1997 г, процедуру расчета краткой таблицы смертности мужского населения Примем при этом гипотезу линейности, а также значения параметра аi, равные его величинам по таблице смертности для всего населения США 1960 г., поскольку тогдашний уровень смертности в этой стране довольно близок нынешнему ее уровню в России. Средняя ожидаемая продолжительность жизни для обоих полов в 1960 г. в США равнялась примерно 70 годам, а уровень младенческой смертности - 26,8%о9.
Другое по теме:
Математические и статистическое обеспечение выпускной квалификационной
работы
Статистические анализ данных решает множество задач, для которых могут быть использованы различные статистические методы.
С целью исследования технологий управления социальными ресурсами на муниципальном уровне, автором в работе был пров ...
Понятия нулевого и приемлемого риска.
Добровольный риск.
Актуален вопрос: каким образом предотвратить или свести к минимуму тяжелые последствия чрезвычайных ситуаций, обусловленных авариями, загрязнением и разрушением биосферы, стихийными бедствиями? Концепция абсолютной безопасности до недав ...
Личность
Вопросы для изучения:
Социальные качества личности, социальный статус и социальная роль.
Социализация личности.
Социальные качества личности, социальный статус и социальная роль.
Понятие личность употребляется для того, чтобы сделать ...